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[转]Cube中的数学原理

电影中文名

异次元杀阵

2008-01-17 22:06

Kim733744

Kim733744

想看 - 评分7.9

 

Cube中的数学原理

I. Cube的外形及房间的个数

Cube由一个巨大的立方体以及包在立方体外的一层外壳组成,两者之间存在一定空间,大立方体内还包含许多小立方体房间,类似于魔方。Cube只有一个出口,只有到达了连接外壳与内部立方体的那个房间才能走出Cube,这个房间在影片中被称为“桥”。每一个房间棱长14尺(略长于4米)。大立方体每条边有26个房间的长度,所以一共是26*26*26=17576个房间的大小。(但事实上没有那么多房间,因为房间要移动必须留有一定的空间)

II. 如何识别房间内是否有陷阱

·识别房间是否安全

Cube中的每一个房间都标有三个三位数的数字。因为每个房间的数字都不同,Holloway一开始认为这表示房间的序号(她从而认为一共有几亿个房间,但她错了)。Leaven随后认为他们可以凭借这三个三位数的数字来识别房间是否有陷阱,Leaven的记忆力很好,她记下了他们经过的每一个房间的数字,归纳以后她得出结论:凡是三个数字中含有质数的房间存在陷阱(这个理论一开始很好用,但之后在一个不含质数的房间内同样存在陷阱,至此这一理论被推翻)。最终在影片尾声时真相才被挖掘出来:识别陷阱的不是质数,而是质数的乘方。Leaven让Kazan报的是每个数字的质数因子数。

·质数的乘方

每个自然数(1, 2, 3, 4...)如果本身不是质数都可以由质数相乘所得,比如120=2*2*2*3*5。如果不计质数的前后顺序,这种表示法是唯一的。现在用乘方的形式来表示,2*2*2在这里被表示成2^3,于是120= (2^3) *3*5。若一个数只含有一个质数因子,那它就是质数的乘方,显然每一个质数本身也是质数的乘方(这也解释了为什么Leaven的理论并没有一开始就出错)。但是一个质数的乘方不一定是质数,比如说27=3*3*3=3^3,而27却不是质数,因为它能被表示成3乘以9,也就在这种情况下,Leaven的理论失效了。

III. 房间的空间位置及移动方式

无论房间是否存在陷阱,三个三位数的数字并不表示其本身,经过下面的介绍后你会发觉它们表示了房间的空间位置和移动轨迹。

·房间的坐标

每个房间的数字其实是笛卡尔坐标,它表示了房间在空间中的位置,但却和直角坐标有区别,两种坐标可以相互转换。举个例子:某个房间的笛卡尔坐标是493 ,454, 967,那它的X轴坐标就是4+9+3=16,Y轴坐标是4+5+4=13,Z轴坐标是9+6+7=22,因此这个房间的直角坐标是(16, 13, 22),在此坐标单位为一个房间,所以在Z轴方向,此房间离外壳有四个房间的距离。坐标值不可能为负数(因为三个自然数相加无法成为负数),XYZ每个方向的坐标值不会大于26(除了“桥”)。Leaven他们曾经达到过一个Y轴坐标为27的房间,这其实就是通往Cube外部的“桥”。但当时他们却没有发现这一秘密,因为这个房间周围仍旧是其他房间,直到后来Worth被Quentin扔到之前Rennes死去的那个房间后看到有个通道外部什么也没有,他这才弄明白原来房间是会移动的。他说:“不是我们在移动,而是房间。……这就能解释为什么我们一直感觉到震感,我们一直随着房间在移动。”Cube此时就像个巨大的不停转动的魔方,每个房间都在不时地移动,每一个坐标只表示这个房间开始时的位置。

·房间的移动方式

每一个房间的移动轨迹也隐藏在了笛卡尔坐标当中,比如坐标为477, 804, 539的房间,它的直角坐标为(18, 12, 17)。要想知道这个房间的移动轨迹,可以这么做,对于每一个三为数数字作如下处理:
1. 百位数减去十位数
2. 十位数减去个位数
3. 个位数减去百位数

对三个数字都进行以上操作,也就是:
1. 477:4 - 7=-3 | 7-7=0 | 7-4=3
2. 804:8 - 0=8 | 0-4=-4 | 4-8=-4
3. 539:5 - 3=2 | 3-9=-6 |9-5=4

这样就得到了三个向量(- 3, 8, 2), (0, - 4, - 6)和(3, - 4, 4)。 这三个向量表示了这个房间的移动轨迹,将转换成直角坐标的表示房间初始位置的坐标(可以看成向量)依次加上这三个向量,即:
(18, 12, 17) + (- 3, 8, 2) = (15 ,20, 19)
(15, 20, 19) + (0, - 4, - 6) = (15, 16, 13)
(15, 16, 13) + (3, - 4, 4) = (18, 12, 17)

可以看到经过了三次变化以后又回到了原来的初始坐标(18, 12, 17)。每个房间也就是根据这个规律以(18, 12, 17) --> (15, 20, 19) --> (15, 16, 13) --> (18, 12, 17) -->…的轨迹移动的。

·一段时间内房间的位置变化

根据坐标变化所显示的,每个房间其实都在周而复始地按照固定的轨迹移动。要想知道所处空间的位置,还必须有参照物,也就是必须至少知道一个邻近的房间的坐标。例如:
坐标为320, 176, 223的房间(记为房间1),直角坐标为(5, 14, 7),以 (5, 14, 7) --> (6, 8, 7) --> (8, 9, 6) --> (5, 14, 7) -->…的轨迹移动
它右边的房间214, 168, 104(记为房间2),直角坐标为(7, 15, 5),以(7, 15, 5) --> (8, 10, 6) --> (5, 8, 2) --> (7, 15, 5) -->…的轨迹移动
它上面的房间254, 303, 017(记为房间3),直角坐标为(11, 6 , 8),以(11, 6, 8) --> (8, 9, 7) --> (9, 6, 1) --> (11, 6, 8) -->…的轨迹移动

从这三个房间各自的三次移动中可以看到它们并不总是相邻的,换句话说,只有当房间1到达(8, 9, 6),房间2到达(8, 10, 6)时它俩才是左右相邻的,也只有当房间1到达(8, 9, 6),房间3到达(8, 9, 7)时它俩才是上下相邻的,其它时间内3个房间都互相分离。不是所有的房间同时一起移动的,但它们的移动是相互独立的。这样Cube就存在一个初始状态,这个时候所有的房间都停留在它们的初始坐标上,之后房间会各自移动,经过若干时间后还会回到初始状态,这个循环可能需要几天时间,完全取决于Cube的大小,这也会影响对到达“桥”所需的时间。

·“桥”和出口

“桥”其实是一个房间,这在上面已经说过了,在其初始位置时它连接着外壳和内部大立方体,出口就在“桥”内。“桥”的Y轴坐标为27,而其他房间的Y轴坐标都不大于26。“桥”也像其他房间那样按照固定的轨迹移动,这就意味着只有等它到达其初始位置时它才是真正的“桥”,人才能通过它走出Cube,其它时间内它都在大立方体内部的其他位置,因此必须把握好时机,错过初始位置之后就要再等一轮循环。Leaven把Cube比作是保险箱的锁,只有所有房间到达它们的初始位置时,锁才能打开,然而接下来只要房间一移动,锁就关上了。因此想要找到出口就必须先找到一个处于大立方体边界面的房间(某个坐标为26),然后沿着边界选择房间进入,最终找到“桥”,再等它回到初始位置,才能走出Cube。

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Kim733744评分7.9

代表国家机构的警察缘何突然丧失人性???? 我不能接受这种人性的..

大家先看看下面一段.很有道理的:

电影收藏者Jack

《异次元杀阵》——没有传说中的那么好!

《异次元杀阵》果然没有传说中的那样好..

陈小桃评分7.0

cube看人性

首先,我先不说什么,转一个人对此..

超级皮皮评分9.0

异次元杀阵-密室囚禁将人的的本性展露无遗

  好歌一曲 边听边看   ..

lafee评分9.0

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